Question

20．A、B、C、D是四塊材料相同的木塊，A、C的質(zhì)量為m，B、D的質(zhì)量為2m，水平面光滑，木塊間的動摩擦因數(shù)為μ．在水平力F的作用下，四個木塊始終一起運動，則在此過程中C、D間的摩擦力不會超過（　�。�

• A． μmg
• B． $\frac{2μmg}{3}$
• C． $\frac{2μmg}{5}$
• D． $\frac{μmg}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)摩擦定律知，AB間最大靜摩擦力為μm_Ag，以BCD整體為研究對象可得整體所能獲得的最大加速度，再以C為研究對象得出CD間的最大靜摩擦力即可．

解答 解：由題意知，AB間最大靜摩擦力f_m=μm_Ag=μmg
則以BCD整體為研究對象可得，整體獲得的最大加速度
${a}_{m}=\frac{{f}_{m}}{{m}_{C}+{m}_{B}+{m}_{D}}$=$\frac{μmg}{m+2m+2m}=\frac{μg}{5}$
再以C為研究對象可知，當(dāng)BCD以最大加速度a_m運動時，CD間的摩擦力最大，此時
最大摩擦力${f}_{max}={m}_{C}{a}_{m}=m\frac{μg}{5}=\frac{μmg}{5}$
所以D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)整體法求得整體在摩擦力作用下獲得的最大加速度，再根據(jù)隔離法求CD間的最大摩擦力，抓住加速度一致是解決問題的關(guān)鍵．