Question

標準狀況下，空氣的摩爾體積為V=22.4L/mol，已知阿伏加德羅常數(shù)為6.02×10²³mol^-1，
（1）估算空氣分子間的距離
（2）已知潛水員在岸上和在海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m³和2.1kg/m³，空氣的摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol，若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)．（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）空氣分子所占的體積可看成立方體模型，摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)為一個分子的體積，立方體的邊長為空氣分子間的距離．
（2）氣體的分子個數(shù)n=

ρV

M

N_A，根據(jù)密度不同，即可求出多吸入空氣的分子數(shù)．

解答：解：（1）空氣分子視為邊長為L的立方體，空氣分子間的距離為L，
每個分子的體積為V0=

V

NA

     V₀=L³
故空氣分子間的距離L=

3	V NA

=

3	22.4×10-3 6.02×1023

m=3.3×10-9m
（2）設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M，在海底和在岸上的密度分別為ρ海和ρ岸，一次吸入空氣的體積為V，在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個數(shù)為n海和n岸n海=

ρ海VNA

M

      n岸=

ρ岸VNA

M

多吸入的空氣分子個數(shù)為△n=n海-n岸=

(ρ海-ρ岸)VNA

M

=3×1022(個)

點評：解決本題的關(guān)鍵知道處理氣體分子所占的體積看成立方體模型，以及知道質(zhì)量和摩爾質(zhì)量的關(guān)系．