Question

9．甲、乙兩位同學多次進行百米賽跑（如圖所示），每次甲都比乙提前10m到達終點，現(xiàn)讓甲遠離（后退）起跑點10m，乙仍在起跑點起跑，則關于甲、乙兩同學的平均速度之比和誰先到達終點，下列說法中正確的是（　�。�

• A． v_甲：v_乙=11：10
• B． v_甲：v_乙=10：9
• C． 甲先到達終點
• D． 兩人同時到達終點

Answer 1

分析 百米賽跑過程我們可以這樣理解，運動員先由靜止做加速運動，當達到最大速度后保持勻速前進直到沖過終點線，每次甲都比乙提前10m到達終點，說明現(xiàn)在甲的速度大于乙的速度，現(xiàn)讓甲遠離起跑點10m，乙仍在起跑點起跑，因為前后兩個過程乙物體所用的時間不變，判斷在乙跑完全程的時間內甲物體的位移

解答 解：A、百米賽跑中甲都比乙提前10m到達終點，即甲跑完100m與乙跑完90m所用時間相同，則有t=$\frac{100m}{v甲}$=$\frac{90m}{v乙}$，解得v_甲=$\frac{10}{9}$v_乙．故A錯誤，B正確
C、讓甲遠離起跑點10m而乙仍在起跑點，則甲跑110m到達終點的時間
t_甲′=$\frac{110m}{v甲}$=$\frac{99m}{v乙}$，而乙跑到終點的時間t_乙′=$\frac{100}{v乙}$＞t_甲′，所以甲先跑到終點．故C正確，D錯誤
故選：BC

點評 理解百米賽跑過程，運動員先由靜止做加速運動，當達到最大速度后保持勻速前進直到沖過終點線