Question

有一質(zhì)量為m=2.0×10³kg，發(fā)動機(jī)的額定輸出功率P₀=40KW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小a=1m/s²．達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了一段時間，直到獲得最大速度后才勻速行駛．試求：
（1）汽車的最大行駛速度v_m；
（2）汽車勻加速運動的時間t；
（3）當(dāng)速度為6m/s時，汽車牽引力的瞬時功率．

Answer 1

分析：這題考的知識點是汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動．本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當(dāng)實際功率達(dá)到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．求3s末的瞬時功率，首先要知道3s末時汽車是否還處于勻加速直線運動的狀態(tài)．

解答：解：（1）當(dāng)阻力等于牽引力時，汽車達(dá)到最大速度為v_m=

P額

F

=

P額

f

=

40000

2000

m/s=20m/s
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
F-f=ma
F=ma+f=4000N
勻加速運動的最大速度為：v=

P額

F

=

40000

4000

m/s=10m/s
t=

△v

a

=

10-0

1

s=10s
（3）當(dāng)汽車速度是6m/s時，汽車處于勻加速階段，
所以P=Fv=4000×6W=24000W
答：（1）汽車的最大行駛速度為20m/s；
（2）汽車勻加速運動的時間t為10s；
（3）當(dāng)速度為6m/s時，汽車牽引力的瞬時功率為24KW．

點評：本題考查的是機(jī)車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學(xué)們能對兩種啟動方式進(jìn)行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當(dāng)牽引力等于阻力時，機(jī)車達(dá)到最大速度v_m=

P額

f