Question

4．在“驗(yàn)證碰撞中的質(zhì)量守恒”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)讓質(zhì)量為m₁的小球從斜面上某處自由滾下與靜止在斜槽末端質(zhì)量為m₂的小球發(fā)生對心碰撞，如圖所示，回答下列問題：
（1）兩小球的質(zhì)量關(guān)系必須滿足B（填正確答案標(biāo)號(hào)）．
A．m₁=m₂　　B．m₁＞m₂　　C．m₁＜m₂　　D．沒有特殊要求
（2）實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是ACD（填正確答案標(biāo)號(hào)）．
A．斜槽軌道末端的切線必須是水平的
B．斜槽軌道必須是光滑的
C．入射球m₁每次必須從同一高度由靜止?jié)L下
D．兩小球的半徑必須相同
（3）用圖中字母來表示，只要滿足關(guān)系式m₁OP=m₁OM+m₂ON，則說明碰撞中動(dòng)量是守恒的．

Answer 1

分析 （1）在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平；
（2）明確實(shí)驗(yàn)原理，從而確定實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，從而分析答題；
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后答題；

解答 解：（1）為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即 m₁大于m₂． 故B正確，AC錯(cuò)誤；
（2）A、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故A正確；
B、“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，對斜槽是否光滑沒有要求，故B錯(cuò)誤；
C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確．
D、為保證兩球發(fā)生對心正碰，碰撞后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，碰撞的瞬間m₁ 和m₂ 球心連線與軌道末端的切線平行，并且球心應(yīng)等高，故D正確；
故選：ACD．
（3）兩球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
如果碰撞過程動(dòng)量守恒，則有：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
兩邊同時(shí)乘以t得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，
則有：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
故答案為：（1）B；（2）ACD；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON

點(diǎn)評 本題主要考查了“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)的原理及要求以及數(shù)據(jù)處理等基礎(chǔ)知識(shí)，要注意明確實(shí)驗(yàn)中基本方法和注意事項(xiàng)，并掌握本實(shí)驗(yàn)中利用平拋運(yùn)動(dòng)研究對動(dòng)量守恒的基本方法．