Question

15．在測(cè)定金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作，請(qǐng)完成下列相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容．

（1）該同學(xué)首先用螺旋測(cè)微器測(cè)量了金屬絲的直徑，如圖1所示，則該金屬絲的直徑為0.697mm．
（2）該同學(xué)用多用電表粗測(cè)該金屬絲的阻值約為200Ω，為了更精確的測(cè)量該電阻，現(xiàn)給出如下器材：
A．電流表A₁：量程為20mA，內(nèi)阻約為0.1Ω
B．電流表A₂：量程為3A，內(nèi)阻約為0.05Ω
C．電壓表V₁：量程為3V，內(nèi)阻約為3kΩ
D．電壓表V₂：量程為15V，內(nèi)阻約為4kΩ
E．滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值為10Ω，額定電流1A
F．低壓直流電源：電壓4V，內(nèi)阻忽略
G．電建K，導(dǎo)線若干
①為減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)中所選電流表為A₁（填“A₁”或“A₂”），所選電壓表為V₁（填“V₁”或“V₂”）．
②在下面的方框圖2中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
③根據(jù)所畫出的實(shí)驗(yàn)電路圖，將圖3中所缺的實(shí)物連線畫出．
④如果實(shí)驗(yàn)中電流表的度數(shù)為I，電壓表的讀數(shù)為U，并測(cè)出該金屬絲接入電路的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、直徑為d，則該金屬絲的電阻率ρ=$\frac{πf7jrogk^{2}U}{4IL}$（用測(cè)出的物理量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
（2）結(jié)合電源電動(dòng)勢(shì)的值選擇電壓表量程，估測(cè)電路中的最大電流后選擇電流表量程，伏安法測(cè)電阻，題目要求較精確測(cè)量，選擇滑動(dòng)變阻器分壓接法，另還需注意電流表內(nèi)接外接的選擇，由電阻定律公式變形即可求得電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度為0.5mm，可動(dòng)刻度為：19.7×0.01mm=0.197mm，所以最終讀數(shù)為：0.5mm+0.197mm=0.697mm，
（2）①電源電動(dòng)勢(shì)為4V，若選擇15V量程，則最大示數(shù)不足電表量程的三分之一，故為了減小誤差應(yīng)選擇3V量程的V₁，
則電路中的最大電流I=$\frac{U}{R}=\frac{4}{200}=0.02A=20mA$，故選擇電流表A₁，
②$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}=\sqrt{0.1×3000}=10\sqrt{3}＜200Ω$，故被測(cè)電阻屬于大電阻，電流表應(yīng)選內(nèi)接法，又題目要求盡量精確測(cè)量故變阻器應(yīng)用分壓式接法，
電路圖如圖所示：

③根據(jù)電路圖，連接實(shí)物圖，如圖所示：

④根據(jù)R_x=$\frac{U}{I}=ρ\frac{L}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}πwpnvdvk^{2}$，
解得：ρ=$\frac{πtrsemfd^{2}U}{4IL}$．
故答案為：（1）0.697；（2）①A₁；V₁；②如圖所示；③如圖所示；④$\frac{πwcvohoh^{2}U}{4IL}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本測(cè)量?jī)x器如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量，注意當(dāng)待測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻時(shí)，電流表應(yīng)選外接法；當(dāng)滑動(dòng)變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻值時(shí)或要求電流從零調(diào)時(shí)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式．