Question

10．如圖所示，用細圓管組成的光滑軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內半徑為R的半圓，圓管截面半徑r＜＜R．有一質量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圓管．
若要小球能從C端出來，初速度v₀需多大？

Answer 1

分析 當球恰好能從C端出來時，速度為零，機械能守恒，可以直接用動能定理求解初速度v₀．

解答 解：當球恰好能從C端出來時，速度v_C=0．
根據動能定理得：-mg•2R=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：${v}_{0}=2\sqrt{gR}$
所以要使小球能從C端出來，初速度v₀≥$2\sqrt{gR}$．
答：要使小球能從C端出來，初速度v₀≥$2\sqrt{gR}$．

點評 在運動的過程中只有重力做功，可以直接用動能定理計算初速度的大小，這樣比較簡單，難度不大．