Question

9．光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域ABCD處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻場(chǎng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形的某一條邊平行，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由AC邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速度υ₀進(jìn)入該正方形區(qū)域，當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{3}$qEL
• B． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{2}{3}$qEL
• C． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEL
• D． $\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{3}$qEL

Answer 1

分析 要考慮電場(chǎng)方向的可能性，如圖，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC方向，分析電場(chǎng)力做功情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理求解即可．

解答 解：若電場(chǎng)方向平行AB，則粒子做加速或減速直線運(yùn)動(dòng)，則離開電場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)力做功W=EqL，若做加速運(yùn)動(dòng)，則為$\frac{1}{2}$mv₀²+qEL；若為減速運(yùn)動(dòng)，則為：$\frac{1}{2}$mv₀²-qEL；
電場(chǎng)力與初速度方向相互垂直，小球發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力一定做正功；假設(shè)受電場(chǎng)力向上，粒子從AB邊離開時(shí)，電場(chǎng)力做功為$\frac{1}{2}$qEl，根據(jù)動(dòng)能定理得：
E_k-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$qEl，得 E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEl；
若從BD邊離開，則電場(chǎng)力做功可能為0至$\frac{1}{2}$qEl，根據(jù)動(dòng)能定理可知，粒子動(dòng)能可能為：$\frac{1}{2}$mv₀²至$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEl；
故AC可能，BD不可能．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵分析電場(chǎng)力可能的方向，判斷電場(chǎng)力與重力做功情況，再根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)能，注意找出所有可能的運(yùn)動(dòng)情況才能準(zhǔn)確求解，要注意明確電場(chǎng)處在水平地面上，而不是豎直平面．