Question

9．某同學(xué)利用圖甲所示裝置測(cè)定某電動(dòng)機(jī)的效率．分別用電壓傳感器和電流傳感器測(cè)得電動(dòng)機(jī)的輸入電壓和輸入電流與時(shí)間的關(guān)系圖象分別如圖丙、圖丁所示．當(dāng)重物勻速上升時(shí)用位移傳感器測(cè)得重物上升的位移與時(shí)間的關(guān)系圖線如圖乙所示，電動(dòng)機(jī)提升的重物的質(zhì)量為91.2g，不計(jì)一切摩擦．取g=10m/s²．求：
（1）該電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻：
（2）該電動(dòng)機(jī)在圖乙所示時(shí)間內(nèi)的效率：
（3）該電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻值（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由圖可知電源的電壓和電流，再由閉合電路歐姆定律可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（2）根據(jù)圖乙求出速度，則可求出輸出功率，由P=UI可求是電動(dòng)機(jī)的總功率，即可求出電動(dòng)機(jī)的效率；
（3）根據(jù)功能關(guān)系列式可求出電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻．

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)電壓為2.8V時(shí)，電流為0.32A，當(dāng)電壓為3V時(shí)，電流為0.16A，
則由閉合電路歐姆定律可知：
E=2.8+0.32r
E=3+0.16r；
解得：E=3.2V，r=1.25Ω；
（2）由圖乙可知，重物上升的速度v=$\frac{0.75-0.50}{2.8-2.3}$=0.5m/s；
電動(dòng)機(jī)的輸出功率P=mgv=91.2×10^-3×10×0.5=0.456W；
電動(dòng)機(jī)的效率η=$\frac{P}{UI}$×100%=$\frac{0.456}{3×0.16}$=95%；
（3）根據(jù)功能關(guān)系可知：
UI-I²r=P
解得：r=4.5Ω
答：（1）該電源的電動(dòng)勢(shì)為3.2V，內(nèi)阻為1.25Ω
（2）該電動(dòng)機(jī)在圖乙所示時(shí)間內(nèi)的效率為95%；
（3）該電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻值為4.5Ω

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路歐姆定律及功能關(guān)系，要注意明確圖象中穩(wěn)定時(shí)的狀態(tài)即為電動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)，同時(shí)能正確利用閉合電路歐姆定律列式求解．