Question

14．如圖甲所示，在豎直方向的磁場中，水平放置一個單匝金屬正方形線圈，線圈所圍面積為0.1m²，線圈電阻為1Ω．磁感應強度大小B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，圖中虛線為4～6s初實線的切線，規(guī)定豎直向上磁場的正方向，規(guī)定從上往下看是順時針方向為線圈中感應電流i的正方向，則（　　）

• A． 0～5s內I的最大值為0.04　A
• B． 2～4內線圈有擴張的趨勢
• C． 4～6s內，通過線圈某截面的總電荷量為0.02C
• D． 0～2s內I的方向先負方向后正方向

Answer 1

分析 磁感應強度B的變化率越大，磁通量的變化就越大，線圈中產生的感應電動勢越大．B-t圖象的斜率等于B的變化率，根據數(shù)學知識判斷什么時刻I最大．根據楞次定律判斷感應電流的方向．根據推論：q=$\frac{△Φ}{△t}$求電量．根據感應電流的大小確定何時線圈的發(fā)熱功率最大．

解答 解：A、在時間0～5 s內，由圖看出，在4-6s初圖線的斜率最大，B的變化率最大，線圈中產生的感應電動勢最大，為：${E}_{m}=\frac{△BS}{△t}=\frac{[0.2-（-0.2）]×0.1}{6-4}=0.02$V
此時感應電流也最大，最大值為：
I=$\frac{{E}_{m}}{R}=\frac{0.04}{1}=0.04$A．故A正確．
B、2-4s內，B沒有變化，線圈中沒有感應電流產生，則線圈沒有擴張的趨勢．故B錯誤．
C、4-6s內穿過線圈 的磁通量減小，通過線圈某截面的總電量：q=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△BS}{R}$=$\frac{（0.2-0）×0.1}{1}=0.02$C．故C正確．
D、由圖可知，第1s內穿過線圈的磁場向下減弱，所以感應電流的磁場的方向向下，由安培定則可知感應電流的方向為順時針方向；在第2s內穿過線圈的磁場向上增強，由楞次定律和安培定則可知，感應電流的方向也是順時針方向．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題關鍵要從數(shù)學角度理解斜率等于B的變化率．經驗公式q=n$\frac{△Φ}{△t}$，是電磁感應問題中常用的結論，要在會推導的基礎上記牢．