Question

5．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖給出了從0點(diǎn)開始，每5個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.40cm，s₄=2.90cm，s₅=3.40cm，s₆=3.90cm．那么小車運(yùn)動到2位置的速度是0.215m/s．    小車在全程的加速度是0.5m/s²．

Answer 1

分析 在勻變速直線運(yùn)動中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的速度大�。�
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中，通過連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量即△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：每隔4個計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，因此計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：T=0.1s；
在勻變速直線運(yùn)動中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v₂=$\frac{{S}_{2}+{S}_{3}}{2T}$=$\frac{1.90+2.40}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.215m/s，
根據(jù)題意連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為：△x=0.50cm=0.005m，
代入勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²得：
a=$\frac{0.005}{0．{1}^{2}}$=0.5m/s²；
故答案為：0.215m/s，0.5m/s²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時(shí)速度，計(jì)算時(shí)注意有效數(shù)字的保留．