Question

17．如圖所示，一球A夾在豎直墻與三角形劈B的斜面之間．三角形劈的重力為G，劈的底部與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，劈的斜面與豎直墻面是光滑的，劈的斜面傾角為45°．問：欲使劈靜止不動(dòng)，球的重力不能超過多大？（設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

Answer 1

分析 分別畫出A和B的受力示意圖，對(duì)球A豎直方向根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件列方程，對(duì)劈B豎直方向和水平方向根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件列方程，聯(lián)立求解．

解答 解：球A和劈B受力如下圖，

對(duì)球A，G_A=F_NBAsin45°，
對(duì)劈B，F(xiàn)_fm=F_NBAcos45°，F(xiàn)_NB=G+F_NBAsin45°，
又有F_fm=μF_NB，
聯(lián)立解得G_A=$\frac{μ}{1-μ}$G．
答：球的重力不能超過$\frac{μ}{1-μ}$G．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．