Question

20．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為 m 帶電量分別為 q₁、q₂ 的小球，放在半徑為R的內(nèi)壁光滑的絕緣半球 形碗內(nèi)，平衡時(shí)兩球與碗心O點(diǎn)的連線和豎直方向的夾角均為 30°，則（　　）

• A． 兩球間庫(kù)侖力大小F=$\frac{{k{q_1}{q_2}}}{{2{R^2}}}$
• B． 兩球間庫(kù)侖力大小F=$\frac{mg}{2}$
• C． 碗對(duì)球的支持力F_N=$\frac{{\sqrt{3}k{q_1}{q_2}}}{{2{R^2}}}$
• D． 碗對(duì)球的支持力F_N=$\frac{2\sqrt{3}mg}{3}$

Answer 1

分析 以其中的一個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析，利用庫(kù)侖定律結(jié)合平行四邊形法則進(jìn)行解答．

解答 解：對(duì)右側(cè)小球分析可知，小球受重力、拉力及庫(kù)侖力而處于平衡狀態(tài)，如圖所示，
A、兩球間的距離大小為R，根據(jù)庫(kù)侖定律可得庫(kù)侖力大小F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{R}^{2}}$，A錯(cuò)誤；
B、由幾何關(guān)系可知F=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$，B錯(cuò)誤；
C、碗對(duì)球的支持力F_N=T=$\frac{F}{sin30°}=2F=\frac{2k{q}_{1}{q}_{2}}{{R}^{2}}$，C錯(cuò)誤；
D、碗對(duì)球的支持力F_N=T=$\frac{mg}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}mg}{3}$，所以D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了庫(kù)侖力作用下物體的平衡問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．