Question

14．物理學中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確．如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R₁和R₂的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q＞0），而且電荷均勻分布．兩圓環(huán)的圓心O₁和O₂相距為2a，聯(lián)線的中點為O，軸線上的A點在O點右側(cè)與O點相距為r（r＜a）．是分析判斷下列關(guān)于A點處電場強度大小E的表達式（式中k為靜電力常量）正確的是（　�。�

• A． E=|$\frac{kq{R}_{1}}{[{{R}_{1}}^{2}+（a+r）^{2}]}$-$\frac{kq{R}_{2}}{[{{R}_{2}}^{2}+（a-r）^{2}]}$|
• B． E=|$\frac{kq{R}_{1}}{[{{R}_{1}}^{2}+（a+r）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$-$\frac{kq{R}_{2}}{[{{R}_{2}}^{2}+（a-r）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$|
• C． E=|$\frac{kq（a+r）}{[{{R}_{1}}^{2}+（a+r）^{2}]}$-$\frac{kq（a-r）}{{{[R}_{2}}^{2}+（a-r）^{2}]}$|
• D． E=|$\frac{kq（a+r）}{[{{R}_{1}}^{2}+（a+r）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$-$\frac{kq（a-r）}{[{{R}_{2}}^{2}+（a-r）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$|

Answer 1

分析 題目要求不通過計算，只需通過一定的分析就可以判斷結(jié)論，所以根據(jù)點電荷場強的公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，與選項相對比，尋找不同點，再用極限分析問題的思想方法就可以分析出結(jié)果．

解答 解：與點電荷的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，比較可知，A、C兩項表達式的單位不是場強的單位，故可以排除AC；
當r=a時，右側(cè)圓環(huán)在A點產(chǎn)生的場強為零，則A處場強只由左側(cè)圓環(huán)上的電荷產(chǎn)生，即場強表達式只有一項，故B錯誤．綜上所述，可知D正確．
故選：D．

點評 本題考查定性、極限分析問題的思想方法，要求學生在牢固的掌握基本知識的基礎(chǔ)上要能過靈活的分析問題．