Question

【題目】近來，我國大部分地區(qū)都出現(xiàn)了霧霾天氣，給人們的正常生活造成了極大的影響．在一霧霾天，某人駕駛一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈．如圖a、b分別為小汽車和大卡車的v﹣t圖象，以下說法正確的是（ ）

A.如果剎車不失靈，t=2s時，兩車距離最近
B.在t=5s時，兩車追尾
C.因剎車失靈前小汽車已減速，故不會追尾
D.在t=1s時，小車距卡車15m

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、如果剎車不失靈，由數(shù)學(xué)知識知，在t=2s兩車的速度相等，t=2s時刻之前，a車的速度大于b的速度，兩者間距減小．t=2s時刻之后，a車的速度小于b的速度，兩者增大，所以t=2s時，兩車距離最近，故A正確．
BC、根據(jù)速度﹣時間圖象所時間軸所圍“面積”大小等于位移，由圖知，t=3s時，b車的位移為：sb=vbt=10×3m=30m
a車的位移為sa= ×（30+20）×1+ ×（20+15）×2=60m
則sa﹣sb=30m，所以在t=3s時追尾．故BC錯誤．
D、在t=1s時，根據(jù)“面積”表示位移，可知兩車位移之差等于 ×（20+10）×2m=15m，故D正確．
故選：AD
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解V-t圖象(v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動)．