Question

關(guān)于繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．某衛(wèi)星的運(yùn)行周期可能為1h

B．某衛(wèi)星的運(yùn)行周期可能為2h

C．可能有同步通訊衛(wèi)星位于重慶地區(qū)正上方

D．衛(wèi)星的運(yùn)行速度介于7.9km/s和11.2km/s之間

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r．當(dāng)r=R（地球半徑）時(shí)，解出近地衛(wèi)星的周期的大小值，由于r越小，a、v越大、T越小，從而判斷AB的說(shuō)法是否正確．地球的第一宇宙速度為7.9km/s，它是近地衛(wèi)星的速度．

解答：解：A、B根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，得：v=

GM r

 ①；T=2π

r3 GM

②．
當(dāng)r=R（地球半徑）時(shí)，近地衛(wèi)星的周期最小，周期最小值為 T_min=2π

R3 GM

≈85min＞1h．
由②式得知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以衛(wèi)星的周期都大于等于85min，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、同步通訊衛(wèi)星只能定點(diǎn)于赤道的正上方，不可能位于重慶地區(qū)正上方，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)r=R時(shí)，由①得v=

GM R

=7.9km/s，衛(wèi)星的軌道半徑越大，運(yùn)行速度越小，所以衛(wèi)星的運(yùn)行速度不大于7.9km/s，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用萬(wàn)有引力提供向心力這一知識(shí)點(diǎn)，并能理解第一宇宙速度的含義．