Question

如圖所示，在光滑的水平桌面上，有一光滑小孔，一根輕繩穿過(guò)小孔，一端連接質(zhì)量為m=1kg的小球A，另一端連接質(zhì)量為M=4kg的重物B，且重物B放在水平地面上．求：

(1)當(dāng)A球沿半徑R=0.1m的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為ω=10rad/s時(shí)，B對(duì)地面的壓力是多少？

(2)要使重物B對(duì)地面恰好無(wú)壓力，A球的角速度應(yīng)為多大？(g取)

Answer 1

答案：30N;20rad/s
解析：

(1)對(duì)小球A來(lái)說(shuō)，小球受到的重力和支持力平衡，因此繩子的拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．則．對(duì)重物B來(lái)說(shuō)，受到三個(gè)力的作用：重力Mg、繩子的拉力、地面的支持力，由力的平衡條件可得，，將代入可得：．由牛頓第三定律可知，B對(duì)地面的壓力為30N，方向豎直向下．(2)當(dāng)B對(duì)地面恰好無(wú)壓力時(shí)，有，拉力提供小球A所需的向心力，則：，則．即當(dāng)B對(duì)地面恰好無(wú)壓力時(shí)，小球A的角速度為20rad/s．