Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s2的平均加速度勻減速下降，落地時(shí)的速度為5 m/s（g取10 m/s2）.
小題1:求運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度為多少?
小題2:著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？

Answer 1

小題1:99 ｍ
小題2:1.25 ｍ

（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開傘開始
勻減速運(yùn)動(dòng)，則有
v²＝2gx                                      ① 
v_t²－v²＝2a（H－h）                             ②  
由①②兩式解得h＝125 ｍ
v＝50 ｍ／s
運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)的高度為H－h＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ.    （6分）
（2）他以5 m/s的速度著地時(shí)，相當(dāng)于從h′高處自由落下，
由v_t²＝2gh′   得h′＝ ｍ＝1.25 ｍ     （3分）