Question

（2006?威海模擬）如圖所示，甲是一個(gè)帶電量為-q的小物塊，其質(zhì)量為m₁．乙是一個(gè)不帶電的長(zhǎng)方體絕緣物塊，其質(zhì)量為m₂．甲、乙疊放在一起置于光滑的水平地板上．甲、乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，假設(shè)它們之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．地板上方有垂直紙面向里的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)用大小為F的水平恒力拉乙物塊，使甲、乙一起由靜止開(kāi)始向左加速運(yùn)動(dòng)．已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．試求：
（1）甲、乙剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)乙對(duì)地面的壓力大�。�
（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到甲、乙剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，力F做的功．

Answer 1

分析：（1）先對(duì)整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；然后對(duì)物體甲受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解靜摩擦力；甲、乙剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是兩個(gè)物體間的靜摩擦力達(dá)到最大值；

（2）根據(jù)洛倫茲力公式f=qvB求解出速度，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解拉力F的功．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，甲、乙一起做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為  a=

F

m1+m2

設(shè)甲、乙剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，甲的速度為v，對(duì)甲應(yīng)用牛頓第二定律，有μ（m₁g-qvB）=m₁a
將甲、乙作為整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第三定律和物體的平衡條件，甲、乙剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)乙對(duì)地面的壓力大小為N=(m1+

m

2

)g-qvB=m2g+

m1F

μ(m1+m2)

（2）由上面的第二個(gè)式子解得 v=

m1

qB

[g-

F

μ(m1+m2)

]
從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到甲、乙剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，將甲、乙作為整體為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理，力F做的功為W=

1

2

(m1+m2)v2=

m12(m1+m2)

2q2B2

[g-

F

μ(m1+m2)

]2
答：（1）甲、乙剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)乙對(duì)地面的壓力大小為m2g+

m1F

μ(m1+m2)

；
（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到甲、乙剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，力F做的功為

m12(m1+m2)

2q2B2

[g-

F

μ(m1+m2)

]2．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確整體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，知道物體甲的受力情況，明確恰好滑動(dòng)的臨界條件，不難．