Question

5．如圖所示，一個質量為m的物體（可視為質點），以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面做勻減速運動，其運動的加速度大小為g，物體沿斜面上升的最大高度為h，則在這一過程中（　�。�

• A． 物體重力勢能增加了mgh
• B． 物體克服重力做功的平均功率為$\frac{1}{2}$mg$\sqrt{2gh}$
• C． 物體動能損失了$\frac{3}{2}$mgh
• D． 系統(tǒng)生熱mgh

Answer 1

分析 根據物體上升的高度求出重力勢能的增加量；
根據運動學公式求出運動時間，再根據功率定義求平均功率；
根據動能定理求出動能的損失；
根據牛頓第二定律求出物塊所受的阻力大小，求出克服摩擦力做功，根據功能關系可得系統(tǒng)生熱．

解答 解：A．物體上升的高度為h，則重力勢能的增加量為△E_P=mgh，故A正確；
B．由v_t²-v₀²=2ax可得：0²-v₀²=-2g$\frac{h}{sin3{0}^{0}}$，解得：v₀=2$\sqrt{gh}$，所以運動的時間為：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{2\sqrt{gh}}{g}$，物體克服重力做功的平均功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{mgh}{\frac{2\sqrt{gh}}{g}}$=$\frac{1}{2}$mg$\sqrt{gh}$，故B錯誤；
C．物體所受的合力F_合=ma=mg，根據動能定理得，-F_合•2h=-2mgh=△E_k，知動能的損失量為△E_k=2mgh，故C錯誤；
D．根據牛頓第二定律得：f+mgsin30°=ma，解得：f=$\frac{1}{2}$mg，所以克服摩擦力做功為：W_f=fx=$\frac{1}{2}$mg•$\frac{h}{sin3{0}^{0}}$=mgh，由功能關系可知系統(tǒng)生熱為Q=mgh．故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道重力做功與重力勢能變化的關系，合力做功與動能變化的關系，除重力以外其它力做功與機械能變化的關系．