Question

2．如圖所示，長為L的輕桿一端套在過O點的水平軸上，在桿另一端裝上一個質(zhì)量分別為m的小球，另一根長也為L的輕杠，一端固定在小球m上，另一端裝一質(zhì)量為M的小球，讓桿從水平位置靜止釋放，桿擺到豎直位置的瞬間，m和M所受合力之比為（　�。�

• A． $\frac{m+M}{M}$
• B． $\frac{m}{2M}$
• C． $\frac{2M}{m}$
• D． $\frac{M}{m+M}$

Answer 1

分析 抓住m和M的角速度相等，根據(jù)半徑之比得出線速度之比，結(jié)合合力提供向心力求出合力之比．

解答 解：m和M的角速度相等，桿到達豎直位置時，設(shè)m的速度為v，根據(jù)v=rω知，m和M轉(zhuǎn)動的半徑之比為1：2，則M的線速度為2v，
在最低點，小球的合力等于向心力，對m有：${F}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{L}$，對M有：${F}_{2}=M\frac{（2v）^{2}}{2L}$，
解得$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{m}{2M}$，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道在豎直位置，小球合力提供做圓周運動的向心力，通過半徑之比求出線速度之比是關(guān)鍵．