精英家教網(wǎng)如圖所示,電子顯像管由電子槍、加速電場、偏轉磁場及熒光屏組成.在加速電場右側有相距為d、長為l的兩平板,兩平板構成的矩形區(qū)域內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場,磁場的右邊界與熒光屏之間的距離也為d.熒光屏中點O與加速電極上兩小孔S1、S2位于兩板的中線上.從電子槍發(fā)射質量為m、電荷量為-e的電子,經(jīng)電壓為U0的加速電場后從小孔S2射出,經(jīng)磁場偏轉后,最后打到熒光屏上.若l=
32
d
,不計電子在進入加速電場前的速度.
(1)求電子進入磁場時的速度大小;
(2)求電子到達熒光屏的位置與O點距離的最大值ym和磁感應強度B的大;
(3)若撤去磁場,在原磁場區(qū)域加上間距仍為d的上、下極板構成的偏轉電極,加速電極右側與偏轉電極緊靠.為了使電子經(jīng)電場偏轉后到達熒光屏上的位置與經(jīng)磁場偏轉的最大值相同.在保持O與S2距離不變,允許改變板長的前提下,求所加偏轉電壓的最小值.
分析:(1)電子經(jīng)電場加速后的速度可以通過動能定理求得;
(2)電子經(jīng)磁場偏轉后,沿直線運動到熒光屏,電子偏轉的臨界狀態(tài)是恰好不撞在上板的右端,到達熒光屏的位置與O點距離即為最大值,磁感應強度可以通過圓周運動向心力公式和幾何關系求得;
(3)電子在電場中做曲線運動,在電場外做勻速直線運動.對恰好能通過板右端點的電子在熒光屏上的位置離O點最大,且為最大值的情況,可通過牛頓運動定律,勻變速直線運動的速度位移公式及幾何關系求解.
解答:解:精英家教網(wǎng)(1)設電子經(jīng)電場加速后的速度大小為v0,由動能定理得
  eU0=
1
2
mv02
                                     
  v0=
2eU0
m
                                         
(2)電子經(jīng)磁場偏轉后,沿直線運動到熒光屏,電子偏轉的臨界狀態(tài)是恰好不撞在上板的右端,到達熒光屏的位置與O點距離即為最大值ym,如圖所示,有
  ev0B=
mv02
R
                     
   (R-
d
2
)
2
+l2=R2
                             
  tanα=
l
R-
d
2
=tanθ=
ym-
d
2
d
                                    
注意到 l=
3d
2
v0=
2eU0
m
,聯(lián)立上式可得
  R=
5d
2

 ym=
5d
4
                                                           
 B=
2mv0
5ed
=
2
5d
2mU0
e
                                                
(3)電子在電場中做曲線運動,在電場外做勻速直線運動.對恰好能通過板右端點的電子在熒光屏上的位置離O點最大,且為ym的情況.設極板長度為l?,有精英家教網(wǎng)
      tanθ=
vy
vx
=
ym-
d
2
l+d-l′
            ⑧
其中
    vx=vy=
2eU0
m
                                                   ⑨
    vy=at                                                            ⑩
其中
    a=
F
m
=
eU
md
                                                                                               
    vy2=2a
d
2
=ad
                                                 
 解得     l′=
10d
7
                                                       
若增大l?,則無論加多大電壓,電子在熒光屏上的偏移不能達到y(tǒng)m,當減小l?,
若保持電壓U不變,則電子在熒光屏上的偏移也不能達到y(tǒng)m,只有增大電壓才有可能實現(xiàn).
因此,要使電子在熒光屏上的偏移達到y(tǒng)m對應電壓的最小值為:
   Umin=
2U0d2
l′2

   Umin=
49U0 
50
=0.98U0

答:(1)電子進入磁場時的速度大小為
2eU0
m
;(2)電子到達熒光屏的位置與O點距離的最大值ym
5d
4
,磁感應強度B的大小為
2
5d
2mU0
e
;(3)所加偏轉電壓的最小值為0.98U0
點評:該題涉及到帶電粒子在電場和磁場的運動情況,對同學們的分析能力和數(shù)學功底要求較高,難度很大,屬于難題.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,電子顯像管由電子槍、加速電場、偏轉磁場及熒光屏組成。在加速電場右側有相距為d、長為l的兩平板,兩平板構成的矩形區(qū)域內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場,磁場的右邊界與熒光屏之間的距離也為d。熒光屏中點O與加速電極上兩小孔S1S2位于兩板的中線上。從電子槍發(fā)射質量為m、電荷量為 –e的電子,經(jīng)電壓為U0的加速電場后從小孔S2射出,經(jīng)磁場偏轉后,最后打到熒光屏上。若,不計電子在進入加速電場前的速度。

(1)求電子進入磁場時的速度大;

(2)求電子到達熒光屏的位置與O點距離的最大值和磁感應強度B的大;

(3)若撤去磁場,在原磁場區(qū)域加上間距仍為d的上、下極板構成的偏轉電極,加速電極右側與偏轉電極緊靠。為了使電子經(jīng)電場偏轉后到達熒光屏上的位置與經(jīng)磁場偏轉的最大值相同。在保持OS2距離不變,允許改變板長的前提下,求所加偏轉電壓的最小值。

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科目:高中物理 來源:2012屆山東省菏澤學院附中高三5月高考沖刺理綜物理卷(帶解析) 題型:計算題

(19分)如圖所示,電子顯像管由電子槍、加速電場、偏轉磁場及熒光屏組成。在加速電場右側有相距為d、長為l的兩平板,兩平板構成的矩形區(qū)域內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場,磁場的右邊界與熒光屏之間的距離也為d。熒光屏中點O與加速電極上兩小孔S1、S2位于兩板的中線上。從電子槍發(fā)射質量為m、電荷量為 –e的電子,經(jīng)電壓為U0的加速電場后從小孔S2射出,經(jīng)磁場偏轉后,最后打到熒光屏上。若,不計電子在進入加速電場前的速度。

(1)求電子進入磁場時的速度大。
(2)求電子到達熒光屏的位置與O點距離的最大值和磁感應強度B的大;
(3)若撤去磁場,在原磁場區(qū)域加上間距仍為d的上、下極板構成的偏轉電極,加速電極右側與偏轉電極緊靠。為了使電子經(jīng)電場偏轉后到達熒光屏上的位置與經(jīng)磁場偏轉的最大值相同。在保持O與S2距離不變,允許改變板長的前提下,求所加偏轉電壓的最小值。

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科目:高中物理 來源:2012-2013學年浙江省高考模擬考試理綜物理卷(解析版) 題型:計算題

(22分)如圖所示,電子顯像管由電子槍、加速電場、偏轉磁場及熒光屏組成。在加速電場右側有相距為d、長為l的兩平板,兩平板構成的矩形區(qū)域內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場,磁場的右邊界與熒光屏之間的距離也為d。熒光屏中點O與加速電極上兩小孔S1、S2位于兩板的中線上。從電子槍發(fā)射質量為m、電荷量為 –e的電子,經(jīng)電壓為U0的加速電場后從小孔S2射出,經(jīng)磁場偏轉后,最后打到熒光屏上。若,不計電子在進入加速電場前的速度。

 

(1) 求電子進入磁場時的速度大小;

(2) 調整勻強磁場的強弱重復實驗,電子可打在熒光屏上的不同位置。求電子到達熒光屏的位置與O點距離的最大值和此時磁感應強度B的大。

(3) 若撤去磁場,在原磁場區(qū)域加上間距仍為d的上、下極板構成的偏轉電極,加速電極右側與偏轉電極緊靠。為了使電子經(jīng)電場偏轉后到達熒光屏上的位置與經(jīng)磁場偏轉的最大值相同。在保持O與S2距離不變,允許改變板長的前提下,求所加偏轉電壓的最小值。

 

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年山東省高三5月高考沖刺理綜物理卷(解析版) 題型:計算題

(19分)如圖所示,電子顯像管由電子槍、加速電場、偏轉磁場及熒光屏組成。在加速電場右側有相距為d、長為l的兩平板,兩平板構成的矩形區(qū)域內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場,磁場的右邊界與熒光屏之間的距離也為d。熒光屏中點O與加速電極上兩小孔S1、S2位于兩板的中線上。從電子槍發(fā)射質量為m、電荷量為 –e的電子,經(jīng)電壓為U0的加速電場后從小孔S2射出,經(jīng)磁場偏轉后,最后打到熒光屏上。若,不計電子在進入加速電場前的速度。

(1)求電子進入磁場時的速度大小;

(2)求電子到達熒光屏的位置與O點距離的最大值和磁感應強度B的大。

(3)若撤去磁場,在原磁場區(qū)域加上間距仍為d的上、下極板構成的偏轉電極,加速電極右側與偏轉電極緊靠。為了使電子經(jīng)電場偏轉后到達熒光屏上的位置與經(jīng)磁場偏轉的最大值相同。在保持O與S2距離不變,允許改變板長的前提下,求所加偏轉電壓的最小值。

 

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