Question

5．北斗衛(wèi)星系統由地球同步軌道衛(wèi)星與低軌衛(wèi)星組成，這兩種衛(wèi)星正常運行時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 所有地球同步衛(wèi)星的軌道可以不在一個平面內
• B． 低軌衛(wèi)星的環(huán)繞速度大于同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度
• C． 低軌衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度
• D． 低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星，可能具有相同的角速度

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出線速度、加速度以及角速度與軌道半徑的關系，從而進行判斷．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星的軌道平面在同一個平面內，故A錯誤；
B、根據萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$．可得速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知軌道半徑越大運行速度越小，則低軌衛(wèi)星的環(huán)繞速度大于同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故B正確；
C、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，則軌道半徑越大加速度越小，即低軌衛(wèi)星的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，故C錯誤；
D、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$解得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，半徑不同，則角速度不同，故D錯誤．
故選：B

點評 萬有引力提供圓周運動向心力，可以據此由軌道半徑大小確定描述圓周運動物理量的大小關系，熟記相關公式是正確解題的關鍵