Question

13．一物體放在水平地面上，當(dāng)用如圖2所示與水平方向成30°角的力F₁拉物體時，物體做勻速直線運動，當(dāng)改用如圖2所示與水平方向成30°角的力F₂推物體時，物體仍做勻速直線運動．已知該物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，重力加速度為g，則拉力F₁大小與推力F₂大小之比為（　�。�

• A． 1：3
• B． 1：2
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． 1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 分析物塊的受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件運用正交分解分別求出F₁與F₂的表達式，再求出比值．

解答 解：在F₁作用情況，物塊受力如圖．
x軸方向：F₁cos30°=f₁
y軸方向：F₁sin30°+N₁=mg
又f₁=μN₁
聯(lián)立三式得
F₁cos30°=μ（mg-F₁sin30°）
得到F₁=$\frac{μmg}{cos30°+μsin30°}$…①
在F₂作用情況，物塊受力如圖．
同理可得F₂=$\frac{μmg}{cos30°-μsin30°}$…②
由①②代入解得：F₁：F₂=1：3．故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 本題考查應(yīng)用平衡條件解題的基本能力，是常規(guī)題，關(guān)鍵是分析受力情況，作出力圖．