Question

2．用斜面、小車、砂桶、砝碼等器材做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，如圖1是實(shí)驗(yàn)中一條打點(diǎn)的紙帶，相鄰記數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，且間距s₁，s₂，s₃，…，s₆已量出．
（1）請(qǐng)寫出二種計(jì)算加速度的方法
方法1：采用“二分法”，由△x=at²可知a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$；
方法2：作出v-t圖象，根據(jù)圖象的斜率表示加速度求解．
（2）如圖a，甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出a-F圖線，表明實(shí)驗(yàn)的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
（3）乙、丙同學(xué)用同一裝置實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a-F圖線如圖b所示，說明兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？兩小車及車上的砝碼的質(zhì)量不同；
比較其大小M_乙＜M_丙．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式△x=at²，采用等效的“二分法”可求出小車的加速度，也可以作出v-t圖象，根據(jù)圖象的斜率表示加速度求解；
（2）根據(jù)a-F圖象結(jié)合牛頓第二定律可知，當(dāng)F為某一值時(shí)小車的加速度仍為零，說明實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠充分；
（3）根據(jù)牛頓第二定律表達(dá)式a=$\frac{F}{M}=\frac{1}{M}F$可知，a-F圖象斜率的倒數(shù)表示小車的質(zhì)量，然后根據(jù)圖象斜率的大小即可判定小車質(zhì)量的大�。�

解答 解：（1）方法一：采用“二分法”，由△x=at²可知a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$．
方法二：根據(jù)平均速度等于時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度求出B、C、D、E、F點(diǎn)的速度，作出v-t圖象，根據(jù)圖象的斜率表示加速度求解；
（2）從a-F圖象可知，當(dāng)力F為某一值時(shí)，寫出的加速度仍為零說明，實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；
（3）根牛頓第二定律可知a=$\frac{F}{M}=\frac{1}{M}F$，a-F圖象的斜率倒數(shù)表示小車的質(zhì)量，所以圖b表示兩小車的質(zhì)量不同，且斜率大的小車質(zhì)量較小，所以M_乙＜M_丙．
故答案為：（1）采用“二分法”，由△x=at²可知a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$；作出v-t圖象，根據(jù)圖象的斜率表示加速度求解
（2）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；
（3）兩小車及車上的砝碼的質(zhì)量不同，M_乙＜M_丙．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①根據(jù)“二分法”應(yīng)用△x=at²求解平均加速度時(shí)較方便；②討論a-F圖象時(shí)，應(yīng)明確圖象不過原點(diǎn)的原因以及圖象斜率的含義．