Question

6．某同學使用打點計時器測量重力加速度．
（1）請完成以下主要實驗步驟：按圖1示安裝實驗器材并連接電源：豎直提起系有重物的紙帶，使重物靠近（填“靠近”或“遠離”）打點計時器下端：打開電源，釋放重物：關閉電源，取出紙帶，換新紙帶重復實驗．
（2）從實驗獲得的紙帶中，選取一條來計算重力加速．已知所用電源周期T=0.02s．在紙帶上打出的點中，選出起始點0，A、B、C是依次排列的3個計時點，A、B、C到起始點0的距離：x_A=438.6mm，x_B=499.1mm，x_C=563.5mm．（數(shù)值計算結果均取3位有效數(shù)字）．
①打B點時重物的速度表達式v_B=$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}$，待入數(shù)值求得v_B的大小為3.12m/s．
②重力加速度的大小為9.75m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗原理，結合實驗操作，即可求解；
根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，結合連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出重力加速度．

解答 解：（1）豎直提起系有重物的紙帶，使重物靠近打點計時器下端，然后先打開電源，再釋放紙帶．
（2）①根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，
則有：v_B=$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}$
代入數(shù)據(jù)，解得v_B=$\frac{563.5-438.6}{2×0.02}×1{0}^{-3}$≈3.12m/s．
②根據(jù)△x=gT²得：g=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（499.1-438.6）-（563.5-499.1）}{0.0{2}^{2}}×1{0}^{-3}$m/s²=9.75m/s²．
故答案為：（1）靠近，打開電源；
（2）①$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}$，3.12；   ②9.75．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用，注意單位的換算．