Question

我國(guó)發(fā)射的“神舟八號(hào)”飛船與先期發(fā)射的“天宮一號(hào)”空間站實(shí)現(xiàn)了完美對(duì)接．已知“天宮一號(hào)”繞地球做圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G．假設(shè)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的“神州八號(hào)”環(huán)繞地球的運(yùn)動(dòng)方向與“天宮一號(hào)”相同，遠(yuǎn)地點(diǎn)與“天宮一號(hào)”的圓軌道相切于某點(diǎn)P，并在該點(diǎn)附近實(shí)現(xiàn)對(duì)接，如圖所示．則下列說法正確的是（　　）

A．根據(jù)題設(shè)條件可以計(jì)算出地球?qū)Α疤鞂m一號(hào)”的引力大小

B．根據(jù)題中條件可以計(jì)算出地球的質(zhì)量

C．在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處，“神舟八號(hào)”的加速度比“天宮一號(hào)”大

D．要實(shí)現(xiàn)在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處對(duì)接，“神舟八號(hào)”需在靠近P處之前應(yīng)該點(diǎn)火減速

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力可以求出中心體的質(zhì)量．
根據(jù)牛頓第二定律比較經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大�。�

解答：解：A、由萬有引力公式F=G

m1m2

r2

可知：沒有“天宮一號(hào)”質(zhì)量是不能算出萬有引力，故A錯(cuò)誤；
B、由“天宮一號(hào)”做圓周運(yùn)動(dòng)可知：G

m地m天

r2

=m天

4π2

T2

r，可知：m地=

4π2r3

GT2

，故B正確；
C、由G

Mm2

r2

=ma知a=G

M

r2

：所以在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處，“神舟八號(hào)”的加速度和“天宮一號(hào)”加速度相同，故C錯(cuò)誤；
D、“神八”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，P為其遠(yuǎn)地點(diǎn)，若在P點(diǎn)前減速，則沿向上的速度分量減少，則“神八”將不能到達(dá)P點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：天體的運(yùn)動(dòng)主要依靠萬有引力定律充當(dāng)向心力，故分析天體的運(yùn)動(dòng)時(shí)一定要先從這一點(diǎn)進(jìn)行分析，再結(jié)合所學(xué)過的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解決問題．