Question

一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a.如圖3-2-11所示，在物體始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法：①當θ一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越小  ②當θ一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越大  ③當a一定時，θ越大，斜面對物體的正壓力越小  ④當a一定時，θ越大，斜面對物體的摩擦力越小.其中正確的是（    ）

圖3-2-11

A.①③             B.①④              C.②③               D.②④

   

Answer 1

解析：以物體為研究對象，分析其受力并建立直角坐標系，如圖所示.在y軸方向上由牛頓定律有：fsinθ+Ncosθ-mg=ma                                                ①

在x軸方向上由受力平衡得：

Nsinθ=fcosθ                                                                 ②

解①②式得N=m(g+a)cosθ,f=m(g+a)sinθ.可見，當θ一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越大，斜面對物體的摩擦力越大；當a一定時，θ越大，斜面對物體的正壓力越小，斜面對物體的摩擦力越大，故選項C正確.

答案：C