Question

16．如圖所示，兩平行傾斜放置的光滑金屬導(dǎo)軌．與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，MN和M′N′是兩根金屬桿其質(zhì)量均為m，電阻為R，MN用平行導(dǎo)軌的絕緣細(xì)線OA系在O點(diǎn)．整個(gè)裝置處在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上．導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻可忽略．其重力加速度為g，M′N′由靜止釋放，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好．求：
（1）M′N′運(yùn)動(dòng)的最大速度；
（2）M′N′運(yùn)動(dòng)過程中．細(xì)線OA所受拉力的最大值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力的平衡條件結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律聯(lián)立求解最大速度；
（2）以整體為研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件求解繩子最大拉力．

解答 解：（1）金屬棒速度最大時(shí)受力平衡，根據(jù)力的平衡條件可得：
BIL=mgsinθ，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律可得：
I=$\frac{BLv}{2R}$，
聯(lián)立解得：v=$\frac{2mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（2）以整體為研究對(duì)象，系統(tǒng)在沿斜面方向受力平衡，則拉力最大值為：
F=2mgsinθ．
答：（1）M′N′運(yùn)動(dòng)的最大速度為$\frac{2mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（2）M′N′運(yùn)動(dòng)過程中．細(xì)線OA所受拉力的最大值為2mgsinθ．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．