【題目】如圖所示，長木板AB和光滑四分之一圓弧軌道在B點(diǎn)平滑連接成一個(gè)整體，放置在光滑的水平面上，長木板和圓弧軌道的總質(zhì)量為M=3kg，一個(gè)質(zhì)量為m=0.98kg的物塊放在木板AB的中點(diǎn)，一顆質(zhì)量為m0=20g的子彈以初速度v0=100m/s射入物塊并留在物塊中（子彈射入物塊時(shí)間極短，可忽略不計(jì))，木板的長度L=1m，重力加速度取g=10m/s2.

（1）要使物塊能滑上圓弧軌道，物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)該滿足什么條件?

（2）若物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.15，物塊從子彈擊中后到運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，需要多長時(shí)間?

【答案】（1）小于0.3 （2）

【解析】(1)子彈射入物塊過程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有:m0v0=（m0+m）v1

求得v1=2m/s

若物塊剛好滑到B點(diǎn)時(shí)與木板有共同速度，則:（m0+m）v1=( m0+m +M) v2

求得v2=0.5m/s

根據(jù)功能關(guān)系:

求得:μ=0.3

因此，要使物塊能滑上圓弧軌道，物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)小于0.3

(2)設(shè)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，物塊和木板與圓弧軌道組成的整體各自的速度分別是va、vb，需要的時(shí)間為t.

對(duì)物塊，由動(dòng)量定理得:-μ(m+m0）gt=m(m+m0) va-(m+m0) v1

對(duì)木板和圓弧軌道，由動(dòng)量定理得μ(m+m0）gt=Mvb

物塊滑到B點(diǎn)時(shí)，有

可解得,另一解不符合題意，舍去。

因木板和圓弧軌道在物塊上升到最高點(diǎn)時(shí)的速度為0.5m/s，

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】浙江寧波慈溪方特歡樂世界的“跳樓機(jī)”游戲，以驚險(xiǎn)刺激深受年輕人的歡迎，它的基本原理是將巨型娛樂器械由升降機(jī)送到離地面100m的高處，然后讓座艙自由落下。落到離地面20 m高時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)開始啟動(dòng)，使座艙均勻減速，到達(dá)地面時(shí)剛好停下。某次游戲中，座艙中小明用手托著重5N的蘋果，（取g=10m/s2）試求：

（1）此過程中的最大速度是多少？

（2）當(dāng)座艙落到離地面40m的位置時(shí)，手對(duì)蘋果的支持力？

（3）當(dāng)座艙落到離地面15m的位置時(shí)，蘋果對(duì)手的壓力？

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【題目】在平直的公路上，一輛摩托車從靜止出發(fā)追趕正前方400m處正以的速度勻速前進(jìn)的卡車，若摩托車的最大速度為，勻加速的加速度為，求：

（1）摩托車從靜止開始運(yùn)動(dòng)到最大速度所用時(shí)間？

（2）摩托車從靜止開始運(yùn)動(dòng)到最大速度所運(yùn)動(dòng)的距離？

（3）摩托車追上卡車的時(shí)間要多長？

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【題目】質(zhì)量為M的足夠長的木板B放在光滑水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊A(可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板上，設(shè)木塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，如圖甲所示.木板B受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出木板B的加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象，取g=10m/s2，則

A. 滑塊A的質(zhì)量m=1.5kg

B. 木板B的質(zhì)量M=1.5kg

C. 當(dāng)F=5N時(shí)，木板B的加速度a=4m/s2

D. 滑塊A與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1

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【題目】有三個(gè)相同的金屬小球A、B、C，其中A、B兩球帶電情況完全相同，C球不帶電，將A、B兩球相隔一定距離固定起來，兩球間的庫侖力是F，若使C球先和A接觸，再與B球接觸，移去C，則A、B間的庫侖力變?yōu)椋?）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示，開口向上豎直放置的橫截面積為10cm2的汽缸內(nèi)有a、b兩個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)的活塞，兩個(gè)活塞把汽缸內(nèi)的氣體分割為兩個(gè)獨(dú)立的部分A和B，A的長度為30cm，B的長度是A長度的一半，汽缸和b活塞都是絕熱的，活塞a導(dǎo)熱性能良好，與活塞b和汽缸底部相連的輕彈簧勁度系數(shù)為100N/m，B部分下端有與電源相連的電熱絲.初始狀態(tài)A、B兩部分氣體的溫度均為27℃，彈簧處于原長，活塞a剛好與汽缸口相齊平，電鍵K斷開.若在活塞a上放上一個(gè)2kg的重物，則活塞a下降一段距離后靜止（已知外界大氣壓強(qiáng)為p0=1×105Pa，重力加速度取g=10m/s2).求：

①穩(wěn)定后A部分氣柱的長度。

②合上電鍵K，對(duì)氣體B進(jìn)行加熱，可以使a上升再次與汽缸口齊平，則此時(shí)氣體B的溫度為多少?

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【題目】將一小球從某高處水平拋出，最初2 s內(nèi)小球動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，不計(jì)空氣阻力，取g =10 m/s2。根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是

A. 小球的質(zhì)量為1.25 kg

B. 小球2 s末的速度為20 m/s

C. 小球在最初2 s內(nèi)下降的高度為40 m

D. 小球2 s末所受重力的瞬時(shí)功率為25 W

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【題目】如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。則________。(填正確答案標(biāo)號(hào)，選對(duì)一個(gè)得2分，選對(duì)兩個(gè)得4分，選對(duì)三個(gè)得5分。每選錯(cuò)一個(gè)扣3分，最低得分為0分)

A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度

B．在真空中，a光的波長小于b光的波長

C．玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率

D．若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失

E．分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距

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A. 從最高點(diǎn)到接觸床面前，運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)

B. 從最高點(diǎn)到接觸床面前，運(yùn)動(dòng)員處于完全失重狀態(tài)

C. 當(dāng)剛接觸蹦床時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度最大

D. 從接觸床面到下降到最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)動(dòng)員一直處于超重狀態(tài)

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