(12分)如圖所示,一個圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC,放置在豎直平面內(nèi),軌道半徑為R,在A點(diǎn)與水平面AD相接,地面與圓心O等高,MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子,左端M正好位于A點(diǎn),將一個質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放,不考慮空氣阻力。

(1)若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端,則小球經(jīng)過C點(diǎn)時對管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球能通過C點(diǎn)落到墊子上,小球的釋放點(diǎn)離A點(diǎn)的最大高度是多少?

,豎直向下  5R

解析試題分析:⑴ 小球離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動,落到M點(diǎn)時水平位移為R,豎直下落高度為R,
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得:R=gt2  
從C點(diǎn)射出的速度為:=
設(shè)小球以Vc經(jīng)過C點(diǎn)受到管子對它的作用力為N,由向心力公式可得:
    N=mg
聯(lián)立以上各式得:N=,方向豎直向下。
⑵ 根據(jù)機(jī)械能守恒定律,小球下降的高度越高,在C點(diǎn)小球獲得的速度越大。要使小球落到墊子上,小球水平方向運(yùn)動位移應(yīng)為R-4R,由于小球每次平拋運(yùn)動的時間相同,速度越大,水平方向運(yùn)動的距離越大,故應(yīng)使小球運(yùn)動的最大位移為4R,打到N點(diǎn)
設(shè)能夠落到N點(diǎn)的水平速度為vN,根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律得:
設(shè)小球下降的最大高度為H,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知:

聯(lián)立以上各式得:H=5R
考點(diǎn):本題考查平拋運(yùn)動規(guī)律、機(jī)械能守恒定律。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切,一小球以初速度v0沿直軌道ab向右運(yùn)動,如圖所示,小球進(jìn)入半圓形軌道后剛好能通過最高點(diǎn)c。則

A.R越大,v0越大
B.R越大,小球經(jīng)過b點(diǎn)后的瞬間對軌道的壓力變大
C.m越大,v0越大
D.m與R同時增大,初動能Ek0增大

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計質(zhì)量的細(xì)繩兩端,繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上,斜面固定在水平地面上,開始時把物體B拉到斜面底端,這時物體A離地面的高度為1.8m,如圖所示,若摩擦均不計,從靜止開始放手讓它們運(yùn)動(斜面足夠長,g取10m/s2).求物體B能沿斜面滑行的最大距離是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m,滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動,小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長的輕繩相連,輕繩長為l。開始時,輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止,F(xiàn)將小球由靜止釋放,當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時,滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時間內(nèi)速度減為零,小球繼續(xù)向左擺動,一段時間后達(dá)到最高點(diǎn)。求:
(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,擋板阻力對滑塊的沖量;
(2)滑塊速度變?yōu)榱愫螅∏蛳蜃髷[動細(xì)線與豎直方向的最大夾角。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖是一組滑輪裝置,繩子都處于豎直狀態(tài),不計繩子和滑輪質(zhì)量及一切阻力,懸掛的兩物體質(zhì)量分別為 m1=m,m2=4m,m1下端通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧與地面相連(重力加速度為g,輕質(zhì)彈簧始終處于彈性限度之內(nèi))求:

(1)系統(tǒng)處于靜止時彈簧的形變量;
(2)用手托住m2且讓m1靜止在彈簧上,繩子繃直但無拉力,放手之后兩物體的運(yùn)動發(fā)生在同一豎直平面內(nèi),求m2運(yùn)動的最大速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(9分)如圖所示,兩個木塊的質(zhì)量分別為m1=0.2kg、m2 ="0.6" kg中間用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上,且m1左側(cè)靠一固定豎直擋板。某一瞬間敲擊木塊m2使其獲得0.2m/s的水平向左速度,木塊m2向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回,彈回時帶動木塊m1運(yùn)動。求:
①當(dāng)彈簧拉伸到最長時,木塊m1的速度多大?
②在以后的運(yùn)動過程中,木塊m1速度的最大值為多少?
            

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置,M為半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平,N為待檢驗(yàn)的固定曲面,該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑圓弧,圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn),M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍,可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.01Kg的小鋼珠,假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn),水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上,取,求:

(1)該鋼珠經(jīng)過M上端點(diǎn)的速度大小為多少?
(2)發(fā)射該鋼珠前,彈簧的彈性勢能多大?
(3)鋼珠落到圓弧上時的速度大小是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,半徑為R=0.2m的光滑1/4圓弧AB在豎直平面內(nèi),圓弧B處的切線水平。B端高出水平地面h=0.8m,O點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方。將一質(zhì)量為m=1.0kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放,落在水平面上的C點(diǎn)處,(g取10m/s2)求:

(1)滑塊滑至B點(diǎn)時對圓弧的壓力及落地點(diǎn)C到O的距離;
(2)在B端接一長為L=1.0m的木板MN,滑塊從A端釋放后正好運(yùn)動到N端停止,求木板與滑塊的動摩擦因數(shù)μ;
(3)若將木板右端截去長為ΔL的一段,滑塊從A端釋放后將滑離木板落在水平面上P點(diǎn)處,要使落地點(diǎn)P距O點(diǎn)的最遠(yuǎn),ΔL應(yīng)為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,豎直平面內(nèi)的軌道由一半徑為4R、圓心角為的圓形的光滑滑槽C1和兩個半徑為R的半圓形光滑滑槽C2、C3以及一個半徑為2R的半圓形光滑圓管C4組成,C4內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R。C1、C2、C3、C4各銜接處平滑連接,F(xiàn)有一個比C4內(nèi)徑略小的、質(zhì)量為m的小球,從與C4的最高點(diǎn)H等高的P點(diǎn)以一定的初速度向左水平拋出后,恰好沿C1的A端點(diǎn)沿切線從凹面進(jìn)入軌道。已知重力加速度為g。求:

(1)小球在P點(diǎn)開始平拋的初速度的大;
(2)小球能否依次順利通過C1、C2、C3、C4各軌道而從I點(diǎn)射出?請說明理由;
(3)小球運(yùn)動到何處,軌道對小球的彈力最大?最大值是多大?

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