Question

【題目】如下圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面底端有一質(zhì)量m=2.0kg的物體，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)，拉力F=20N，方向平行斜面向上，經(jīng)時(shí)間t1=4s繩子突然斷了，（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s2） 求：

（1）繩斷時(shí)物體的速度大小；

（2）繩子斷后物體還能沿斜面向上滑多遠(yuǎn)？

（3）從繩子斷后物體回到出發(fā)點(diǎn)所用的總時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）4m（3）4.2s

【解析】

（1）物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由牛頓第二定律得：

F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1

代入解得：

a1=2m/s2

繩斷時(shí)物體的速度大小：

v1=a1t1=2×4=8m/s；

（2）繩斷時(shí)，物體距斜面底端：

斷繩后，物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由牛頓第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

代入數(shù)據(jù)解得：

a2=8m/s2

物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

減速運(yùn)動(dòng)位移：

（3）物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由牛頓第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma3

代入數(shù)據(jù)解得：

a3=4m/s2

由速度時(shí)間關(guān)系公式可知，物體下滑到底端時(shí)位移為x=x1+x2=20m
根據(jù) 解得

則從繩子斷后物體回到出發(fā)點(diǎn)所用的總時(shí)間是