Question

6．某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌進行驗證機械能守恒定律實驗，實驗裝置如圖甲所示．將氣墊導(dǎo)軌水平放置，在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩點處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定有遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器便會輸出高電壓，并由計算機顯示出來．滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象．

（1）實驗前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，放手使其自由滑動，若圖乙中的△t₁=△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”），則說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）用游標卡尺測遮光條寬度d．
（3）用細線通過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪將滑塊P與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由如圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要驗證機械能是否守恒，還應(yīng)測出和滑塊質(zhì)量M、兩光電門間的距離L（要寫出物理量的名稱和符號）．
（4）若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac4yeom4e{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracec4qy6k{△{t}_{1}}）^{2}$，則表明在滑塊和砝碼的運動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒．

Answer 1

分析 在不掛鉤碼的情況下，若滑塊做勻速直線運動，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
根據(jù)實驗的原理得出機械能守恒的表達式，從而確定還需要測量的物理量．

解答 解：（1）實驗前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，放手使其自由滑動，當(dāng)滑塊做勻速直線運動，即△t₁=△t₂，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（3、4）系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgL，系統(tǒng)動能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracygsoqoq{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac4wemsk0{△{t}_{1}}）^{2}$，
則當(dāng)mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracgyuqiyg{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac8yayse0{△{t}_{1}}）^{2}$，說明系統(tǒng)的機械能守恒．
可知還需要測量滑塊的質(zhì)量M、兩光電門間的距離L．
故答案為：（1）=，（3）滑塊質(zhì)量M、兩光電門間的距離L，（4）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracce8ucmo{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracu2smci8{△{t}_{1}}）^{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵得出機械能守恒的表達式，注意研究的對象是系統(tǒng)，抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量與系統(tǒng)動能的增加量相等分析求解．