【題目】如圖所示,質(zhì)量為M、半徑為4R的半球體A始終靜止在粗糙水平面上,質(zhì)量為m、半徑為R的光滑小球B通過一根與半球體A最高點相切但不接觸的水平細線系住靜止在半球體A上。已知重力加速度為g,下列說法正確的是(

A. 細線對小球的拉力大小為

B. 地面對半球體的摩擦力的大小為

C. 保持小球的位置和靜止狀態(tài)不變,將細線左端沿豎直墻壁逐漸上移,細線對小球的拉力

逐漸增大

D. 剪斷B球繩子的瞬間,小球B的加速度大小為0.6g

【答案】AD

【解析】

A. 對小球進行受力分析如圖1可知,小球受重力、支持力、繩子的拉力作用而處于平衡狀態(tài),由幾何關系可知,sinθ=4R/5R=0.8θ=53,則由幾何關系知F=mgtanθ= ,A正確

B. 由幾何關系解得:N=mg/cosθ=5mg/4,由牛頓第三定律可知,小球?qū)Π肭蝮w的壓力為:N’=5mg/4,對半球體分析,水平方向上摩擦力與N的分力平衡,則有:f=Nsinθ=3mg/4,故B錯誤

C. 保持小球的位置和靜止狀態(tài)不變,將細線左端沿豎直墻壁逐漸上移,則細線與豎直方向的夾角越來越小,則由圖2可知,細線對小球的拉力先減小后增大,故C錯誤;

D. 剪斷B球繩子的瞬間,小球受力發(fā)生突變,此時合力F=mgcosθ=0.6mg,由牛頓第二定律可得,加速度為0.6g,故D正確。

故選:AD.

練習冊系列答案
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C.伽利略 笛卡爾D.亞里士多德 牛頓

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D.0.7m/S

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B. IaIdIb=Ic

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A. 飛船在軌道Ⅲ繞月球運動一周所需的時間

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