Question

2．如圖，水平面上有以質(zhì)量m=1kg的小車，其右端固定一水平輕質(zhì)彈簧，彈簧左端連接一質(zhì)量m₀=1kg的小物塊，小物塊與小車一起以v₀=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在水平面上質(zhì)量M=4kg的小球發(fā)生正碰，碰后小球的速度v=2m/s，碰撞時(shí)間 極短，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦阻力．求：
（Ⅰ）小車與小球碰撞后瞬間小車的速度v₁；
（Ⅱ）從碰后瞬間到彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)小車的沖量大小．

Answer 1

分析 （Ⅰ）小車與小球碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解；
（Ⅱ）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，設(shè)小車的速度大小為v₂，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理列式求解即可．

解答 解：（Ⅰ）小車與小球碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
mv₀=Mv+mv₁
解得v₁=-2 m/s，負(fù)號(hào)表示碰撞后小車向左運(yùn)動(dòng)，
（Ⅱ）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，設(shè)小車的速度大小為v₂，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：
m₀v₀+mv₁=（m₀+m）v₂
解得v₂=2 m/s                                                   
設(shè)碰撞后瞬間到彈簧最短的過(guò)程，彈簧彈力對(duì)小車的沖量大小為I，根據(jù)動(dòng)量定理有
I=mv₂-mv₁
解得I=4 N•s           
答：（Ⅰ）小車與小球碰撞后瞬間小車的速度v₁大小為2m/s，方向向左；
（Ⅱ）從碰后瞬間到彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)小車的沖量大小為4 N•s．

點(diǎn)評(píng) 整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，對(duì)于不同的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒計(jì)算即可，注意要規(guī)定正方向，難度適中．