Question

19．物體由靜止開始沿直線在水平面上運(yùn)動，0-60s內(nèi)物體的加速度隨時間變化的圖線如圖所示．
（1）畫出物體在0-60s內(nèi)的v-t圖象；
（2）求這60s內(nèi)物體運(yùn)動的位移．

Answer 1

分析 （1）物體在0-10s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，在10-40s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，在40-60s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動，可知在10s末的速度最大，根據(jù)速度時間公式求出汽車的最大速度，作出汽車在0-60s內(nèi)的速度時間圖線；
（2）速度時間圖線圍成的面積表示位移，根據(jù)圖線圍成的面積求出汽車在60s內(nèi)通過的路程

解答 解：（1）10 s末物體的速度為：v₁=a₁t₁=2×10 m/s=20 m/s，
物體做勻速直線運(yùn)動的速度為：v₂=20 m/s，
第60 s末物體的速度為：v₃=v₂-a₃t₃=20 m/s-1×20 m/s=0
v-t圖象如圖所示．

（2）在v-t圖象中與時間軸所圍面積為物體的位移為：
x=$\frac{1}{2}×（30+60）×20$m=900m．
答：（1）物體在0-60s內(nèi)的v-t圖象如圖所示；
（2）求這60s內(nèi)物體運(yùn)動的位移為900m．

點(diǎn)評 本題首先要根據(jù)加速度圖象分析出汽車的運(yùn)動情況，求出各段運(yùn)動過程汽車的速度，即可畫出速度圖象，求解總路程時可以運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式分段求解，但是沒有圖象法求解快捷．