Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現在他前面x0＝13m遠處以v0＝8m/s的速度勻速向前行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經t0＝2.5s，警車發(fā)動起來，以加速度a＝2m/s2做勻加速運動，求：

（1）警車發(fā)動后能追上違章的貨車所用的時間t；

（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離△xm。

Answer 1

【答案】(1) 11s (2) 49m

【解析】

（1）警車開始運動時，貨車在它前面s0=13+8×2.5=33（m）
設警車用ts追上貨車，則：at2＝vt+s0
即 t2-8t-33=0
有（t+3）（t-11）=0．
解得：t=-3s；和t=11s；
有意義的解只有一個：t=11s，
所以警車發(fā)動后經11s能追上違章的貨車．
（2）當兩車速度相等時，相距最遠，則有：v0=at′，

解得．
在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離：

△xm＝s0+v0t′at′2=33+8×4×2×16m＝49m.