Question

4．如圖，質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方$\frac{L}{2}$處有一光滑的釘子O′，把小球拉到與釘子O′在同一水平的位置，擺線被釘子攔住且張緊，現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球第一次通過(guò)最低點(diǎn)P瞬間（　　）

• A． 小球的角速度不變
• B． 小球的線速度不變
• C． 小球的向心加速度減小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$
• D． 懸線受到的拉力減小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 當(dāng)球第一次通過(guò)P點(diǎn)時(shí)，線速度的大小不變，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑變大，根據(jù)線速度、角速度、向心加速度的關(guān)系分析判斷，根據(jù)牛頓第二定律分析擺線張力的變化．

解答 解：A、B、當(dāng)球第一次通過(guò)P點(diǎn)時(shí)，線速度的大小不變，由于線速度大小不變，根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$知，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑變大，則角速度減小，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小不變，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑變大為原來(lái)的2倍，則向心加速度突然減小原來(lái)的$\frac{1}{2}$，故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，線速度大小不變，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑變大為原來(lái)的2倍，則擺線張力變小，但大于原來(lái)的$\frac{1}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住通過(guò)最低點(diǎn)的線速度不變，根據(jù)向心力和向心加速度的公式，結(jié)合半徑的變化判斷其變化．