Question

跳高運(yùn)動(dòng)員從地面起跳后上升到一定的高度，躍過(guò)橫桿后落下，為了避免對(duì)運(yùn)動(dòng)員的傷害，在運(yùn)動(dòng)員落下的地方設(shè)置一片沙坑.某運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60 kg，身高為1.84 m，運(yùn)動(dòng)員從距地高度為1.90 m的橫桿上落下，設(shè)運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始下落的初速度為零，他的身體直立落地，雙腳在沙坑里陷下深度為10 cm，落地過(guò)程重心下落的高度為1.25 m，忽略他下落過(guò)程受到的空氣阻力，求：

(1)運(yùn)動(dòng)員在接觸沙坑表面時(shí)的速度大小；

(2)沙坑對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均阻力的大小.(取重力加速度g=10 m/s²)

Answer 1

思路點(diǎn)撥：本題以體育運(yùn)動(dòng)為背景，涉及到質(zhì)點(diǎn)、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理，解本題的關(guān)鍵在于如何將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象為物理模型，如把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)，從而討論質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng).

解析：

（1）運(yùn)動(dòng)員從高處落下到接觸沙坑表面的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員重心下落的高度h=1.25 m，下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，即mgh=mv²，解得運(yùn)動(dòng)員落到地面的速度為v==5.0 m/s.

（2）運(yùn)動(dòng)員從下落到沙坑中停下，這個(gè)過(guò)程中初末動(dòng)能都為零，重力做的功等于運(yùn)動(dòng)員克服沙坑阻力f做的功，即mg(h+l)=fl得f=，解得：f=8.1×10³ N.

答案：（1）5 m/s  （2）8.1×10³ N