【題目】如圖,半徑R=1m的光滑半圓軌道AC與傾角θ=37°的粗糙斜面軌道BD放在同一豎直平面內(nèi),兩軌道之間由一條光滑水平軌道AB相連,B處用光滑小圓弧平滑連接.在水平軌道上,用擋板把a、b兩物塊間的輕質(zhì)彈簧擋住后處于靜止狀態(tài),物塊與彈簧不拴接.只放開左側(cè)擋板,物塊a恰好通過半圓軌道最高點C;只放開右側(cè)擋板,物塊b恰好能到達斜面軌道最高點D.已知物塊a的質(zhì)量為m1=2kg,物塊b的質(zhì)量為m2=1kg,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,物塊到達A點或B點時已和彈簧分離.重力加速度g取10m/s2 , sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物塊a經(jīng)過半圓軌道的A點時對軌道的壓力FN;
(2)斜面軌道BD的高度h.
【答案】
(1)解:a物塊在最高點C時,有 m1g=m1 ①
a物塊從A點運動到C點過程,由能量守恒定律得
=2m1gR+ ②
a物塊到達圓軌道A點時,F(xiàn)支﹣m1g=m1 ③
由牛頓第三定律,物塊對小球的壓力FN=F支④
由①②③④得,物塊對小球的壓力 FN=120N
(2)解:a物塊彈開后運動到A點過程,由系統(tǒng)的機械能守恒得:
彈簧的彈性勢能 Ep=
對b物塊,由能量守恒定律得,Ep=m2gh+μm2gcosθ
解得斜面軌道BD的高度 h=3m
【解析】(1)物塊a恰好能通過半圓軌道最高點C,由重力充當向心力,由向心力公式可得出小球a在C點的速度,由機械能守恒可得出a球經(jīng)過A點的速度.在C點,根據(jù)合力提供向心力,求軌道對a球的支持力,從而得到a球?qū)壍赖膲毫N.(2)釋放彈簧a被彈出的過程,由機械能守恒可得出彈簧的彈性勢能.再對b,由能量守恒定律求斜面軌道BD的高度h.
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【題目】如圖所示,下端封閉且粗細均勻的“7”型細玻璃管,豎直部分長l=50cm,水平部分足夠長,左邊與大氣相通,當溫度t1=27℃時,豎直管內(nèi)有一段長為h=10cm的水銀柱,封閉著一段長為l1=30cm的空氣柱,外界大氣壓始終保持P0=76cmHg,設0℃為273K,試求:
①被封閉氣柱長度為l2=40cm時的溫度t2;
②溫宿升高至t3=177℃時,被封閉空氣柱的長度l3 .
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【題目】如圖所示為一種減震墊,由12個形狀相同的圓柱狀薄膜氣泡組成,每個薄膜氣泡充滿了體積為V1,壓強為p1的氣體,若在減震墊上放上重為G的厚度均勻、質(zhì)量分布均勻的物品,物品與減震墊的每個薄膜表面充分接觸,每個薄膜上表面與物品的接觸面積均為S,不計每個薄膜的重,大氣壓強為p0,氣體的溫度不變,求:
(i)每個薄膜氣泡內(nèi)氣體的體積減少多少?
(ii)若撤去中間的兩個薄膜氣泡,物品放上后,每個薄膜上表面與物品的接觸面積增加了0.2S,這時每個薄膜氣泡的體積又為多大?
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【題目】如圖所示,彈簧秤一端固定在墻上,另一端與木塊 A 相連,當用力加速抽出長木板 B 的過程中,觀察到彈簧秤的示數(shù)為 4.0N,若勻速抽出木板 B,彈簧秤的示數(shù)大小為( )
A. 大于 4.0N B. 等于 4.0N
C. 小于 4.0N D. 等于零
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【題目】圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1:n2=5:1,電阻R=20Ω,L1 . L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡,S1為單刀雙擲開關.原線圈接正弦交變電源,輸入電壓u隨時間t的變化關系如圖乙所示.現(xiàn)將S1接1,S2閉合,此時L2正常發(fā)光.下列說法正確的是( )
A.輸入電壓u的表達式u=20 sin100πt(V)
B.只斷開S2后,L1 . L2均正常發(fā)光
C.只斷開S2后,原線圈的輸入功率增大
D.若S1換接到2 后,R消耗的電功率為0.8 W
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【題目】如圖所示,兩根直木棍AB和CD相互平行,固定在同一水平面上.一個圓柱形工件P靜止架放在兩木棍之間,若施一水平向右的推力F,恰好能向右勻速推動.若保持兩木棍在同一水平面內(nèi),而將它們之間的距離稍微增大一些,保持水平推力F不變,則下列說法正確的是( 。
A. 仍能向右勻速推動 B. 一定向右加速運動
C. 一定不能推動 D. 條件不足,無法判定
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【題目】如圖所示,水平面上緊靠放置著等厚的長木板B.C(未粘連),它們的質(zhì)量均為M=2kg。在B木板的左端放置著質(zhì)量為m=1kg的木塊A(可視為質(zhì)點)。A與B.C間的動摩擦因數(shù)均為,B.C與水平面間的動摩擦因數(shù)均為,滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。開始整個系統(tǒng)處于靜止,現(xiàn)對A施加水平向右的恒力拉力F=6N,測得A在B.C上各滑行了1s后,從C的右端離開木板,求:木板B.C的長度、
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【題目】核能作為一種新能源在現(xiàn)代社會中已不可缺少,但安全是核電站面臨的非常嚴峻的問題.核泄漏中的钚(Pu)是一種具有放射性的超鈾元素,钚的危險性在于它對人體的毒性,與其他放射性元素相比钚在這方面更強,一旦侵入人體,就會潛伏在人體肺部、骨骼等組織細胞中,破壞細胞基因,提高罹患癌癥的風險.已知钚的一種同位素 Pu的半衰期為24 100年,其衰變方程 Pu→X+ He+γ,下列有關說法正確的是( )
A.X原子核中含有143個中子
B.100個 Pu經(jīng)過24 100年后一定還剩余50個
C.由于衰變時釋放巨大能量,根據(jù)E=mc2 , 衰變過程中總質(zhì)量增加
D.衰變發(fā)出的γ放射線是波長很短的光子,具有很強的穿透能力
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【題目】2016年2月11日,美國科學家宣布探測到引力波,證實了愛因斯坦100年前的預測,彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”.雙星的運動是產(chǎn)生引力波的來源之一,假設宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成,這兩顆星繞它們連線的某一點在萬有引力作用下作勻速圓周運動,測得a星的周期為T,a、b兩顆星的距離為l、a、b兩顆星的軌道半徑之差為△r(a星的軌道半徑大于b星的),則( )
A.b星的周期為 T
B.a星的線速度大小為
C.a、b兩顆星的半徑之比為
D.a、b兩顆星的質(zhì)量之比為
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