Question

【題目】如圖甲所示，一固定在地面上的足夠長斜面，傾角為37°，物體A放在斜面底端擋板處，通過不可伸長的輕質(zhì)繩跨過光滑輕質(zhì)滑輪與物體B相連接，B的質(zhì)量M＝1kg，繩繃直時B離地面有一定高度。在t＝0時刻，無初速度釋放B，由固定在A上的速度傳感器得到的數(shù)據(jù)繪出的A沿斜面向上運動的v﹣t圖象如圖乙所示，若B落地后不反彈，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則（　　）

A. B下落的加速度大小a＝4m/s2

B. A沿斜面向上運動的過程中，繩的拉力對A做的功W＝3J

C. A的質(zhì)量m＝1.5Kg

D. A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

AB具有相同的加速度，由圖可知B的加速度為：，故A正確。設(shè)繩的拉力為T，對B由牛頓第二定律：Mg-T=Ma，解得：T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N，AB位移相同則由圖可知A上升階段，A的位移為：x＝×2×0.5＝0.5m，故繩的拉力對A做功為：W=Tx=6×0.5J=3J，故B正確。由圖可知后0.25s時間A的加速度大小為：，此過程A只受摩擦力和重力：μmgcosθ+mgsinθ=ma′，解得：，故C錯誤。上升過程中，對A根據(jù)牛頓第二定律得：
T-mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得A的質(zhì)量：m=0.5kg，選項C錯誤。