Question

20．所謂雙星就是兩顆相距較近的恒星，在相互間萬有引力的作用下，繞連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不等的恒星a、b構(gòu)成一個(gè)雙星系統(tǒng)，它們分別環(huán)繞著0點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．關(guān)于a、b兩顆星的運(yùn)動(dòng)和受力，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 向心力大小相等
• B． 向心加速度大小相等
• C． 線速度大小相等
• D． 周期大小不相等

Answer 1

分析 雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．根據(jù)萬有引力等于向心力列式分析各個(gè)量的關(guān)系．

解答 解：A、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，則向心力大小相等，故A正確．
B、雙星共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)a=ω²r，知它們的向心加速度與軌道半徑成正比，所以它們的向心加速度是不相等的．故B錯(cuò)誤；
C、雙星共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)F=mω²r，得：r=$\frac{F}{m{ω}^{2}}$知它們的軌道半徑與質(zhì)量成反比，則v=rω=$\frac{F}{mω}$，線速度與質(zhì)量成反比，可知線速度大小不等，故C錯(cuò)誤．
D、角速度相等，由T=$\frac{2π}{ω}$，知周期相等，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是理解雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)：雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的周期和角速度，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)思路列式進(jìn)行分析．