Question

11．如圖，兩個(gè)傾角相同的斜面體甲、乙靜止在粗糙水平面上，質(zhì)量為m 的物塊分別在豎直向下和沿斜面向下的外力F 作用下沿斜面勻速下滑，整個(gè)過程斜面體始終靜止，則（　�。�

• A． 甲受地面向左的摩擦力
• B． 乙受地面的摩擦力為零
• C． 甲與m 間的動(dòng)摩擦因數(shù)小于乙與m 間的動(dòng)摩擦因數(shù)
• D． 乙對(duì)m 的合力方向豎直向上

Answer 1

分析 對(duì)圖1和圖2整體為研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件分析摩擦力；
分別以m為研究對(duì)象，沿斜面方向根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件結(jié)合滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式分析甲與m 間的動(dòng)摩擦因數(shù)與乙與m 間的動(dòng)摩擦因數(shù)關(guān)系；
m的合力為零，任何兩個(gè)力的合力與其它力的合力平衡，由此分析乙對(duì)m 的合力與重力和拉力F的合力關(guān)系．

解答 解：A、對(duì)圖1以整體為研究對(duì)象，整體在水平方向不受外力作用，所以甲不受地面的摩擦力作用，A錯(cuò)誤；
B、對(duì)圖2以整體為研究對(duì)象，拉力F在水平方向有向左的分力，所以乙受地面的摩擦力方向向右，B錯(cuò)誤；
C、設(shè)甲與m 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，乙與m 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，斜面傾角為θ，則對(duì)圖1可得：（F+mg）sinθ=μ₁（F+mg）cosθ，所以μ₁=tanθ；
對(duì)圖2可得：F+mgsinθ=μ₂mgcosθ，所以μ₂=tanθ+$\frac{F}{mgcosθ}$，即甲與m 間的動(dòng)摩擦因數(shù)小于乙與m 間的動(dòng)摩擦因數(shù)，C正確；
D、乙對(duì)m 的合力與重力和拉力F的合力等大反向，不是豎直向上，D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．注意整體法和隔離法的應(yīng)用．