Question

（2011?宜興市模擬）酒精測(cè)試儀用于對(duì)機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)藛T是否酒后駕車及其他嚴(yán)禁酒后作業(yè)人員的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，它利用的是一種二氧化錫半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器．酒精測(cè)試儀的工作原理如圖所示，其中P是半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器，該傳感器電阻r′的倒數(shù)與酒精氣體的濃度C成正比，R₀為定值電阻．以下關(guān)于電壓表示數(shù)的倒數(shù)與酒精氣體濃度的倒數(shù)之間關(guān)系的圖象，正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先根據(jù)電路圖分析電路的連接方式，分析酒精氣體傳感器的電阻的變化，然后根據(jù)歐姆定律得到電壓表示數(shù)與電阻r′的關(guān)系，結(jié)合傳感器電阻r′的倒數(shù)與酒精氣體的濃度C成正比，得出電壓表示數(shù)與酒精氣體濃度，通過數(shù)學(xué)變形得到電壓表示數(shù)的倒數(shù)與酒精氣體濃度的倒數(shù)之間關(guān)系式，再選擇圖象．

解答：解：酒精氣體傳感器和定值電阻串聯(lián)在電路中，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．根據(jù)酒精氣體傳感器的電阻的倒數(shù)與酒精氣體的濃度成正比，得：

1

r′

=kC，k是比例系數(shù)．根據(jù)歐姆定律得：
   

U

R0

=

E

R0+r′+r

由數(shù)學(xué)變形得：
  

R0

U

=

R0+r′+r

E

=

R0+ 1 kC +r

E

整理得：

1

U

=

1

ER0k

?

1

C

+

R0+r

ER0

，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知A正確．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題要能根據(jù)歐姆定律得出：電壓表示數(shù)的倒數(shù)與酒精氣體濃度的倒數(shù)之間關(guān)系式，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力．