Question

5．如圖所示，某透明液體深1m，一束光線與水平面成30°角從空氣斜射向該液體，進入該液體的光線與水平面的夾角為45°．（光在真空中的速率c=3.0×10⁸m/s），則該液體的折射率n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，進入液體的光線射到底面所需的時間為$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10^-8s．

Answer 1

分析 由題圖知入射角i=60°，折射角r=45°，根據折射定律求解該液體的折射率；由幾何知識求出光在液體中傳播的距離S，由v=$\frac{c}{n}$求出光在液體中傳播的速度v，根據公式t=$\frac{S}{v}$求出傳播的時間．

解答 解：根據幾何知識可知，入射角 i=60°，折射角 r=45°，根據折射定律得：
   n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
光在液體中傳播的速度為：v=$\frac{c}{n}$
光線射到底面時傳播的距離為：S=$\frac{h}{cosr}$=$\sqrt{2}$h
所以進入液體的光線射到底面所需的時間：t=$\frac{S}{v}$=$\frac{\sqrt{2}nh}{c}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{6}}{2}×1}{3×1{0}^{8}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10^-8s
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10^-8．

點評 本題是幾何光學中基本問題，是折射定律和光速公式的應用，要注意入射角和折射角都是指光線與光線的夾角，不是與界面的夾角．