Question

4．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O₁O₂垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2Ω．從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過60°時(shí)的感應(yīng)電流為1A．那么（　�。�

• A． 線圈消耗的電功率為4 W
• B． 線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A
• C． 任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=4cos$\frac{2π}{T}$t
• D． 線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值是4V

Answer 1

分析 繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈中產(chǎn)生正弦或余弦式交流電，
由于從垂直中性面開始其瞬時(shí)表達(dá)式為i=I_mcosθ，由已知可求I_m=$\frac{i}{cosθ}$，
根據(jù)正弦式交變電流有效值和峰值關(guān)系可求電流有效值
根據(jù)P=I²R可求電功率
根據(jù)E_m=I_mr可求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

解答 解：A、當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過60°時(shí)，磁場(chǎng)與線圈平面夾角為60°．故有i=I_mcos60°所以I_m=2 A，所以電流的有效值為I=$\frac{Im}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$ A，所以P=I²•R=4 W，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由上面可知E_m=I_m•R=4 V，由圖示位置產(chǎn)生余弦交流電，所以e=4cos$\frac{2π}{T}$t，即C正確；
D、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}V$，所以D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電的產(chǎn)生的及計(jì)算，要注意明確在計(jì)算中求解電功率及電表示數(shù)時(shí)要用有效值；求解電量時(shí)要用平均值．