Question

體重是60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護(hù)，使他懸掛起來(lái)，已知彈性安全帶緩沖時(shí)間是1.2 s，安全帶長(zhǎng)5 m，則安全帶所受的平均沖力是多大？(取g=10 m/s²)

Answer 1

解析：根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，下面用兩種方法求解：

方法一：分段列式.人從高空落下到安全帶伸直(未張緊)的過(guò)程中，做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以安全帶伸直時(shí)人的瞬時(shí)速度m/s=10 m/s

圖16-6-4

    安全帶開(kāi)始張緊對(duì)人產(chǎn)生拉力，直至最后靜止，人的初狀態(tài)：速度為v₀，方向向下;末狀態(tài)：速度v′=0.這個(gè)過(guò)程經(jīng)過(guò)的時(shí)間為1.2 s，在此過(guò)程中人的受力情況如圖16-6-4所示，取豎直向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得：

    (mg -F)t=mv′-mv₀

    得F= +mg=1 100 N，方向向上.

方法二：對(duì)全程列式.取向下為正，mg(t₁+t₂)-Tt₂=0,其中自由落體時(shí)間t₁==1 s,安全帶緩沖時(shí)間t₂=1.2 s，所以F=1 100 N.