Question

15．圖為接在50Hz低壓交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，但第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)沒有畫出．由圖數(shù)據(jù)可求得：（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（1）該物體的加速度為0.74m/s²，
（2）打第3個(gè)點(diǎn)時(shí)該物體的速度為0.47m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并結(jié)合速度公式，即可求出3點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）由于每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3aT²．
解得：a=$\frac{5.83-3.62}{3×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$≈0.74m/s²．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、2計(jì)數(shù)點(diǎn)小車的中間時(shí)刻速度大�。�有：
v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{3.62×1{0}^{-2}}{0.1}$=0.362m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得：
v₃=v${\;}_{\frac{t}{2}}$+a•$\frac{3}{2}T$=0.362+0.74×$\frac{3}{2}×0.1$≈0.47m/s
故答案為：（1）0.74； （2）0.47．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．