Question

9．如圖，某帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為 U 的電場加速后，射入水平放置、電勢差為 U′的兩導體板間的勻強電場中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁感線方向射入邊界線豎直的勻強磁場中，則粒子進入磁場和射出磁場的 M，N 兩點間的距離 d 隨著 U 和 U′的變化情況為（不計重力，不考慮邊緣效應(yīng)）（　�。�

• A． d 隨 U 變化，d 隨 U′變化
• B． d 隨 U 變化，d 與 U′無關(guān)
• C． d 與 U 無關(guān)，d 與 U′無關(guān)
• D． d 與 U 無關(guān)，d 隨 U′變化

Answer 1

分析 不加磁場時粒子做勻速直線運動；加入磁場后，帶電粒子在磁場中做圓周運動，已知偏向角則由幾何關(guān)系可確定圓弧所對應(yīng)的圓心角，則可求得圓的半徑，由洛侖茲力充當向心力可求得d表達式，再進行分析d的決定因素．

解答 解：對于加速過程，有 qU=$\frac{1}{2}$mv₀²，得 v₀=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
帶電粒子在電場中做類平拋運動，可將射出電場的粒子速度v分解成初速度方向與加速度方向，設(shè)出射速度與水平夾角為θ，
則有：$\frac{{v}_{0}}{v}$=cosθ
而在磁場中做勻速圓周運動，設(shè)運動軌跡對應(yīng)的半徑為R，由幾何關(guān)系可得，半徑與直線MN夾角正好等于θ，
則$\fracxmp7y2r{\frac{2}{R}}$=cosθ
所以d=$\frac{2R{v}_{0}}{v}$
又因為半徑公式R=$\frac{mv}{qB}$，則有d=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．故d隨U變化，與U'無關(guān)，
故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 帶電粒子在磁場中的運動類題目關(guān)鍵在于確定圓心和半徑，然后由向心力公式即可確定半徑公式，由幾何關(guān)系即可求解，而帶電粒子在電場中的運動優(yōu)先考慮動能定理的應(yīng)用和運動的合成與分解規(guī)律求解．