Question

16．作勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A．B兩點時，其速度分別為v和7v，經(jīng)時間為t，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 經(jīng)A、B中點時速度為5v
• B． 經(jīng)A、B中點時速度為4v
• C． 從A到B所需時間的中間時刻的速度為4v
• D． 在后一半時間所通過的距離比前一半時間通過的距離多

Answer 1

分析 對于勻變速直線運動，平均速度等于中間時刻的速度，也等于初末速度的平均值，即：$\overline{v}$=${v}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；對于勻變速直線運動，中間位置的速度等于初末速度的方均根，即${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．

解答 解：A、B、設(shè)中點時刻的速度為${v}_{\frac{x}{2}}$，則：$2a•\frac{x}{2}={v}_{\frac{x}{2}}^{2}-{v}^{2}$，$2a•\frac{x}{2}=（7v）^{2}-{v}_{\frac{x}{2}}^{2}$
聯(lián)立可得：${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}^{2}+49{v}^{2}}{2}}=5v$．故A正確，B錯誤；
C、物體做勻加速直線運動，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v和7v，故平均速度為$\overline{v}$=$\frac{v+7v}{2}$=4v；而平均速度等于中間時刻的速度，故物體經(jīng)過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為4v，故C正確；
D、前一半時間內(nèi)的平均速度：$\overline{{v}_{1}}=\frac{v+4v}{2}=2.5v$，后一半時間內(nèi)的平均速度：$\overline{{v}_{2}}=\frac{4v+7v}{2}=5.5v$，后一半時間內(nèi)的平均速度大于前一半時間內(nèi)的平均速度，所以在后一半時間所通過的距離比前一半時間通過的距離多，故D正確；
故選：ACD

點評 解答本題也可以要記住勻變速直線運動的中間時刻速度和中間位置速度的推論公式，基礎(chǔ)題．